Matemática básica Ejemplos

${(- 2^{7} y^{- 6})}^{3}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $7$ .

${(- 1 \cdot 128 y^{- 6})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $- 1$ por $128$ .

${(- 128 y^{- 6})}^{3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 128 \frac{1}{y^{6}})}^{3}$

Paso 4

Combina $- 128$ y $\frac{1}{y^{6}}$ .

${(\frac{- 128}{y^{6}})}^{3}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{128}{y^{6}})}^{3}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{128}{y^{6}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{128}{y^{6}})}^{3}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{128}{y^{6}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{128^{3}}{{(y^{6})}^{3}}$

Paso 7

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{128^{3}}{{(y^{6})}^{3}}$

Paso 8

Eleva $128$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{2097152}{{(y^{6})}^{3}}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{3}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2097152}{y^{6 \cdot 3}}$

Paso 9.2

Multiplica $6$ por $3$ .

$- \frac{2097152}{y^{18}}$